numpy.exp

numpy.exp(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature]) = <ufunc 'exp'>

計算輸入陣列中所有元素的指數。

參數：

xarray_like

輸入值。

outndarray, None, or tuple of ndarray and None, optional

結果儲存的位置。如果提供，則其形狀必須與輸入廣播到的形狀相同。如果未提供或為 None，則會傳回新分配的陣列。元組（僅可作為關鍵字引數）的長度必須等於輸出數量。

wherearray_like, optional

此條件會廣播到輸入。在條件為 True 的位置，out 陣列將設定為 ufunc 結果。在其他位置，out 陣列將保留其原始值。請注意，如果透過預設 out=None 建立未初始化的 out 陣列，則條件為 False 的位置將保持未初始化。

**kwargs

對於其他僅限關鍵字的引數，請參閱 ufunc 文件。

傳回值：

outndarray 或 純量

輸出陣列，x 的元素級指數。如果 x 是純量，則這是一個純量。

另請參閱

expm1

計算陣列中所有元素的 exp(x) - 1。

exp2

計算陣列中所有元素的 2**x。

註解

無理數 e 也稱為歐拉數。它大約是 2.718281，並且是自然對數 ln 的底數（這表示，如果 \(x = \ln y = \log_e y\)，則 \(e^x = y\)。對於實數輸入，exp(x) 始終為正數。

對於複數引數，x = a + ib，我們可以寫成 \(e^x = e^a e^{ib}\)。第一項 \(e^a\) 已知（它是上述的實數引數）。第二項 \(e^{ib}\) 是 \(\cos b + i \sin b\)，一個具有量值 1 和週期性相位的函數。

參考文獻

[1]

Wikipedia，「指數函數」，https://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_function

[2]

M. Abramovitz 和 I. A. Stegun，「數學函數手冊，包含公式、圖形和數學表格」，Dover，1964，p. 69，https://personal.math.ubc.ca/~cbm/aands/page_69.htm

範例

在複數平面中繪製 exp(x) 的量值和相位

>>> import numpy as np

>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> x = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 100)
>>> xx = x + 1j * x[:, np.newaxis] # a + ib over complex plane
>>> out = np.exp(xx)

>>> plt.subplot(121)
>>> plt.imshow(np.abs(out),
...            extent=[-2*np.pi, 2*np.pi, -2*np.pi, 2*np.pi], cmap='gray')
>>> plt.title('Magnitude of exp(x)')

>>> plt.subplot(122)
>>> plt.imshow(np.angle(out),
...            extent=[-2*np.pi, 2*np.pi, -2*np.pi, 2*np.pi], cmap='hsv')
>>> plt.title('Phase (angle) of exp(x)')
>>> plt.show()