numpy.cross#

numpy.cross(a, b, axisa=-1, axisb=-1, axisc=-1, axis=None)[原始碼]#

傳回兩個（向量）的向量叉積。

\(R^3\) 中 a 和 b 的叉積是一個垂直於 a 和 b 的向量。如果 a 和 b 是向量陣列，則向量預設由 a 和 b 的最後一個軸定義，且這些軸的維度可以是 2 或 3。當 a 或 b 的維度為 2 時，輸入向量的第三個分量會被假設為零，並據此計算叉積。在兩個輸入向量的維度皆為 2 的情況下，會傳回叉積的 z 分量。

參數:

aarray_like: 第一個向量的分量。
barray_like: 第二個向量的分量。
axisaint, optional: a 中定義向量的軸。預設為最後一個軸。
axisbint, optional: b 中定義向量的軸。預設為最後一個軸。
axiscint, optional: 包含叉積向量 c 的軸。如果兩個輸入向量的維度皆為 2 則忽略，因為傳回值為純量。預設為最後一個軸。
axisint, optional: 如果已定義，則為 a、b 和 c 中定義向量和叉積的軸。覆寫 axisa、axisb 和 axisc。

傳回值:

cndarray: 向量叉積。

引發:

ValueError: 當 a 和/或 b 中向量的維度不等於 2 或 3 時。

另請參閱

inner: 內積
outer: 外積。
linalg.cross: np.cross 的 Array API 相容變體，僅接受（3 元素向量的）陣列。
ix_: 建構索引陣列。

註解

支援輸入的完整廣播。

維度 2 輸入陣列已在 2.0.0 版本中棄用。如果您確實需要此功能，可以使用

def cross2d(x, y):
    return x[..., 0] * y[..., 1] - x[..., 1] * y[..., 0]

範例

向量叉積。

>>> import numpy as np
>>> x = [1, 2, 3]
>>> y = [4, 5, 6]
>>> np.cross(x, y)
array([-3,  6, -3])

一個維度為 2 的向量。

>>> x = [1, 2]
>>> y = [4, 5, 6]
>>> np.cross(x, y)
array([12, -6, -3])

等效於

>>> x = [1, 2, 0]
>>> y = [4, 5, 6]
>>> np.cross(x, y)
array([12, -6, -3])

兩個維度皆為 2 的向量。

>>> x = [1,2]
>>> y = [4,5]
>>> np.cross(x, y)
array(-3)

多個向量叉積。請注意，叉積向量的方向由右手定則定義。

>>> x = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
>>> y = np.array([[4,5,6], [1,2,3]])
>>> np.cross(x, y)
array([[-3,  6, -3],
       [ 3, -6,  3]])

可以使用 axisc 關鍵字變更 c 的方向。

>>> np.cross(x, y, axisc=0)
array([[-3,  3],
       [ 6, -6],
       [-3,  3]])

使用 axisa 和 axisb 變更 x 和 y 的向量定義。

>>> x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7, 8, 9]])
>>> y = np.array([[7, 8, 9], [4,5,6], [1,2,3]])
>>> np.cross(x, y)
array([[ -6,  12,  -6],
       [  0,   0,   0],
       [  6, -12,   6]])
>>> np.cross(x, y, axisa=0, axisb=0)
array([[-24,  48, -24],
       [-30,  60, -30],
       [-36,  72, -36]])