numpy.arctan

numpy.arctan(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature]) = <ufunc 'arctan'>

三角反正切，逐元素運算。

tan 的反函數，因此若 y = tan(x) 則 x = arctan(y)。

參數：

xarray_like（類陣列）

outndarray、None 或 ndarray 與 None 的 tuple (元組)，選用

儲存結果的位置。若提供，其形狀必須能與輸入陣列進行廣播。若未提供或為 None，則會回傳新分配的陣列。tuple (元組) (僅能作為關鍵字引數) 的長度必須等於輸出的數量。

wherearray_like（類陣列），選用

此條件會廣播至輸入陣列。在條件為 True 的位置，out 陣列會被設為 ufunc 的結果。在其他位置，out 陣列會保留其原始值。請注意，若透過預設的 out=None 建立未初始化的 out 陣列，則其中條件為 False 的位置將保持未初始化。

**kwargs

關於其他僅限關鍵字引數，請參閱 ufunc 文件。

回傳值：

outndarray 或 純量

輸出陣列的形狀與 x 相同。其實部介於 [-pi/2, pi/2] 之間 (arctan(+/-inf) 回傳 +/-pi/2)。若 x 為純量，則此為純量。

另請參閱

arctan2

由 (x, y) 與正 x 軸構成的角度的「四象限」反正切。

angle

複數值的幅角。

註解

arctan 是一個多值函數：對於每個 x，都有無限多個數字 z 使得 tan(z) = x。慣例是回傳實部介於 [-pi/2, pi/2] 的角度 z。

對於實數值輸入資料類型，arctan 總是回傳實數輸出。對於每個無法表示為實數或無限大的值，它會產生 nan 並設定 invalid 浮點數錯誤旗標。

對於複數值輸入，arctan 是一個複數解析函數，其分支切割為 [1j, infj] 和 [-1j, -infj]，且在前者的左側連續，在後者的右側連續。

反正切也稱為 atan 或 tan^{-1}。

參考文獻

Abramowitz, M. 與 Stegun, I. A., 數學函數手冊，第 10 次印刷，紐約：Dover，1964，第 79 頁。 https://personal.math.ubc.ca/~cbm/aands/page_79.htm

範例

我們預期 0 的 arctan 為 0，而 1 的 arctan 為 pi/4

>>> import numpy as np

>>> np.arctan([0, 1])
array([ 0.        ,  0.78539816])

>>> np.pi/4
0.78539816339744828

繪製 arctan

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(-10, 10)
>>> plt.plot(x, np.arctan(x))
>>> plt.axis('tight')
>>> plt.show()