numpy.arctan2#

numpy.arctan2(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature]) = <ufunc 'arctan2'>#

逐元素計算 x1/x2 的反正切，並正確選擇象限。

象限（即分支）的選擇使得 arctan2(x1, x2) 是從原點出發並通過點 (1,0) 的射線，與從原點出發並通過點 (x2, x1) 的射線之間，以弧度表示的有符號角。（請注意角色反轉：「y 坐標」是第一個函數參數，「x 坐標」是第二個。）根據 IEEE 慣例，此函數定義於 x2 = +/-0 以及 x1 和 x2 其中之一或兩者皆為 +/-inf 的情況（特定值請參閱註解）。

此函數未定義複數值參數；對於複數值的所謂幅角，請使用 angle。

參數：

x1array_like，實數值: y 坐標。
x2array_like，實數值: x 坐標。如果 x1.shape != x2.shape，它們必須可廣播到一個共同的形狀（這將成為輸出的形狀）。
outndarray、None 或 ndarray 和 None 的元組，可選: 儲存結果的位置。如果提供，則其形狀必須與輸入廣播到的形狀相符。如果未提供或為 None，則會返回新分配的陣列。元組（僅可作為關鍵字參數）的長度必須等於輸出的數量。
wherearray_like，可選: 此條件會廣播到輸入。在條件為 True 的位置，out 陣列將設定為 ufunc 結果。在其他位置，out 陣列將保留其原始值。請注意，如果透過預設 out=None 建立未初始化的 out 陣列，則其中條件為 False 的位置將保持未初始化。
**kwargs: 對於其他僅限關鍵字的參數，請參閱 ufunc 文件。

返回值：

anglendarray: 弧度角陣列，範圍在 [-pi, pi] 內。如果 x1 和 x2 都是純量，則這是一個純量。

另請參閱

arctan、tan、angle

註解

arctan2 與底層 C 庫的 atan2 函數相同。 C 標準中定義了以下特殊值：[1]

x1	x2	arctan2(x1,x2)
+/- 0	+0	+/- 0
+/- 0	-0	+/- pi
> 0	+/-inf	+0 / +pi
< 0	+/-inf	-0 / -pi
+/-inf	+inf	+/- (pi/4)
+/-inf	-inf	+/- (3*pi/4)

請注意，+0 和 -0 是不同的浮點數，+inf 和 -inf 也是如此。

參考文獻

[1]

ISO/IEC standard 9899:1999, “Programming language C.”

範例

考慮不同象限中的四個點

>>> import numpy as np

>>> x = np.array([-1, +1, +1, -1])
>>> y = np.array([-1, -1, +1, +1])
>>> np.arctan2(y, x) * 180 / np.pi
array([-135.,  -45.,   45.,  135.])

請注意參數的順序。 arctan2 也定義於 x2 = 0 以及其他幾個特殊點，取得範圍在 [-pi, pi] 內的值

>>> np.arctan2([1., -1.], [0., 0.])
array([ 1.57079633, -1.57079633])
>>> np.arctan2([0., 0., np.inf], [+0., -0., np.inf])
array([0.        , 3.14159265, 0.78539816])