numpy.i0#

numpy.i0(x)[原始碼]#

第一類零階修正貝索函數。

通常表示為 \(I_0\)。

參數:
xfloat 類型的陣列型物件

貝索函數的引數。

傳回:
outndarray，形狀 = x.shape，dtype = float

在 x 的每個元素上評估的修正貝索函數。

另請參閱

scipy.special.i0, scipy.special.iv, scipy.special.ive

註解

建議使用 scipy 實作來取代此函數：它是在 C 中編寫的適當 ufunc，速度快了一個數量級以上。

我們使用 Clenshaw [1] 發布並由 Abramowitz 和 Stegun [2] 參考的演算法，其中函數域劃分為兩個區間 [0,8] 和 (8,inf)，並且在每個區間中使用 Chebyshev 多項式展開。使用 IEEE 算術在域 [0,30] 上的相對誤差記錄 [3] 為峰值 5.8e-16，均方根值為 1.4e-16 (n = 30000)。

參考文獻

[1]

C. W. Clenshaw，“數學函數的 Chebyshev 級數”，在國家物理實驗室數學表，第 5 卷，倫敦：女王陛下的文具辦公室，1962 年。

[2]

M. Abramowitz 和 I. A. Stegun，《數學函數手冊》，第 10 次印刷，紐約：Dover，1964 年，第 379 頁。https://personal.math.ubc.ca/~cbm/aands/page_379.htm

範例

>>> import numpy as np
>>> np.i0(0.)
array(1.0)
>>> np.i0([0, 1, 2, 3])
array([1.        , 1.26606588, 2.2795853 , 4.88079259])
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