numpy.inner#

numpy.inner(a, b, /)#

兩個陣列的內積。

1-D 陣列的向量普通內積（不含複數共軛），在更高維度中，是最後軸的總和乘積。

參數：
a, barray_like

如果 a 和 b 是非純量，則它們的最後維度必須匹配。

回傳值：
outndarray

如果 a 和 b 都是純量或都是 1-D 陣列，則回傳純量；否則回傳陣列。out.shape = (*a.shape[:-1], *b.shape[:-1])

引發：
ValueError

如果 a 和 b 都是非純量且它們的最後維度具有不同的大小。

參見

tensordot

任意軸上的總和乘積。

dot

廣義矩陣乘積，使用 b 的倒數第二個維度。

vecdot

兩個陣列的向量點積。

einsum

愛因斯坦求和約定。

註解

對於向量（1-D 陣列），它計算普通的內積

np.inner(a, b) = sum(a[:]*b[:])

更一般地，如果 ndim(a) = r > 0 且 ndim(b) = s > 0

np.inner(a, b) = np.tensordot(a, b, axes=(-1,-1))

或明確地說

np.inner(a, b)[i0,...,ir-2,j0,...,js-2]
     = sum(a[i0,...,ir-2,:]*b[j0,...,js-2,:])

此外，a 或 b 可以是純量，在這種情況下

np.inner(a,b) = a*b

範例

向量的普通內積

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([1,2,3])
>>> b = np.array([0,1,0])
>>> np.inner(a, b)
2

一些多維範例

>>> a = np.arange(24).reshape((2,3,4))
>>> b = np.arange(4)
>>> c = np.inner(a, b)
>>> c.shape
(2, 3)
>>> c
array([[ 14,  38,  62],
       [ 86, 110, 134]])

>>> a = np.arange(2).reshape((1,1,2))
>>> b = np.arange(6).reshape((3,2))
>>> c = np.inner(a, b)
>>> c.shape
(1, 1, 3)
>>> c
array([[[1, 3, 5]]])

一個 b 是純量的範例

>>> np.inner(np.eye(2), 7)
array([[7., 0.],
       [0., 7.]])
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