numpy.random.pareto#
- random.pareto(a, size=None)#
從具有指定形狀的 Pareto II 或 Lomax 分佈中抽取樣本。
Lomax 或 Pareto II 分佈是一種位移的 Pareto 分佈。經典 Pareto 分佈可以從 Lomax 分佈通過加 1 並乘以比例參數
m獲得（請參閱「註解」）。Lomax 分佈的最小值為零，而經典 Pareto 分佈的最小值為mu，其中標準 Pareto 分佈的位置mu = 1。Lomax 也可以被視為廣義 Pareto 分佈（在 SciPy 中可用）的簡化版本，其比例設定為 1，位置設定為零。Pareto 分佈必須大於零，且上方無界。它也被稱為「80-20 法則」。在這個分佈中，80% 的權重位於範圍的最低 20% 內，而另外 20% 則填充範圍的剩餘 80%。
- 參數:
- a浮點數或浮點數的類陣列
分佈的形狀。必須為正數。
- size整數或整數元組，選填
輸出形狀。如果給定的形狀為，例如，
(m, n, k)，則會抽取m * n * k個樣本。如果 size 為None（預設值），則當a是純量時，會傳回單一值。否則，會抽取np.array(a).size個樣本。
- 傳回值:
- outndarray 或純量
從參數化的 Pareto 分佈中抽取的樣本。
另請參閱
scipy.stats.lomax機率密度函數，分佈或累積密度函數等。
scipy.stats.genpareto機率密度函數，分佈或累積密度函數等。
random.Generator.pareto新程式碼應使用的方法。
註解
Pareto 分佈的機率密度為
\[p(x) = \frac{am^a}{x^{a+1}}\]其中 \(a\) 是形狀，而 \(m\) 是比例。
Pareto 分佈以義大利經濟學家 Vilfredo Pareto 的名字命名，是一種冪律機率分佈，在許多現實世界問題中都很有用。在經濟學領域之外，它通常被稱為 Bradford 分佈。Pareto 開發此分佈來描述經濟體系中財富的分配。它也已應用於保險、網頁存取統計、油田規模和許多其他問題，包括 Sourceforge 中專案的下載頻率 [1]。它是所謂的「肥尾」分佈之一。
參考文獻
[1]Francis Hunt 和 Paul Johnson，關於 Sourceforge 專案的 Pareto 分佈。
[2]Pareto, V. (1896)。政治經濟學課程。洛桑。
[3]Reiss, R.D.，Thomas, M.(2001)，極端值統計分析，Birkhauser Verlag，巴塞爾，第 23-30 頁。
[4]維基百科，「Pareto 分佈」，https://en.wikipedia.org/wiki/Pareto_distribution
範例
從分佈中抽取樣本
>>> a, m = 3., 2. # shape and mode >>> s = (np.random.pareto(a, 1000) + 1) * m
顯示樣本的直方圖，以及機率密度函數
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> count, bins, _ = plt.hist(s, 100, density=True) >>> fit = a*m**a / bins**(a+1) >>> plt.plot(bins, max(count)*fit/max(fit), linewidth=2, color='r') >>> plt.show()
