numpy.random.binomial#
- random.binomial(n, p, size=None)#
從二項式分佈中抽取樣本。
樣本是從具有指定參數的二項式分佈中抽取的，參數為 n 次試驗和成功機率 p，其中 n 為整數 >= 0，p 在區間 [0,1] 內。（n 可以作為浮點數輸入，但在使用中會被截斷為整數）
- 參數:
- nint 或 int 的 array_like
分佈的參數，>= 0。也接受浮點數，但會被截斷為整數。
- pfloat 或 float 的 array_like
分佈的參數，>= 0 且 <= 1。
- sizeint 或 int 元組，選用
輸出形狀。如果給定的形狀為，例如
(m, n, k)，則會抽取m * n * k個樣本。如果 size 為None（預設），則如果n和p都是純量，則會傳回單一值。否則，會抽取np.broadcast(n, p).size個樣本。
- 傳回值:
- outndarray 或 純量
從參數化的二項式分佈中抽取的樣本，其中每個樣本等於 n 次試驗中的成功次數。
另請參閱
scipy.stats.binom機率密度函數、分佈或累積密度函數等。
random.Generator.binomial新程式碼應使用此方法。
註解
二項式分佈的機率質量函數 (PMF) 為
\[P(N) = \binom{n}{N}p^N(1-p)^{n-N},\]其中 \(n\) 是試驗次數，\(p\) 是成功機率，而 \(N\) 是成功次數。
當使用隨機樣本估計母體中比例的標準誤差時，常態分佈效果良好，除非乘積 p*n <= 5，其中 p = 母體比例估計值，n = 樣本數，在這種情況下，應改用二項式分佈。例如，15 人的樣本顯示 4 人是左撇子，11 人是右撇子。那麼 p = 4/15 = 27%。0.27*15 = 4，因此在這種情況下應使用二項式分佈。
參考文獻
[1]Dalgaard, Peter, “Introductory Statistics with R”, Springer-Verlag, 2002.
[2]Glantz, Stanton A. “Primer of Biostatistics.”, McGraw-Hill, Fifth Edition, 2002.
[3]Lentner, Marvin, “Elementary Applied Statistics”, Bogden and Quigley, 1972.
[4]Weisstein, Eric W. “Binomial Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html
[5]Wikipedia, “Binomial distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution
範例
從分佈中抽取樣本
>>> n, p = 10, .5 # number of trials, probability of each trial >>> s = np.random.binomial(n, p, 1000) # result of flipping a coin 10 times, tested 1000 times.
真實世界範例。一家公司鑽探 9 口野貓油氣探勘井，每口井的估計成功機率為 0.1。所有九口井都失敗了。這發生的機率是多少？
讓我們對該模型進行 20,000 次試驗，並計算產生零正面結果的次數。
>>> sum(np.random.binomial(9, 0.1, 20000) == 0)/20000. # answer = 0.38885, or 38%.