numpy.random.exponential#

random.exponential(scale=1.0, size=None)#

從指數分佈中抽取樣本。

其機率密度函數為

\[f(x; \frac{1}{\beta}) = \frac{1}{\beta} \exp(-\frac{x}{\beta}),\]

對於 x > 0，其他地方為 0。\(\beta\) 是尺度參數，是速率參數 \(\lambda = 1/\beta\) 的倒數。速率參數是指數分佈的另一種廣泛使用的參數化方法 [3]。

指數分佈是幾何分佈的連續類比。它描述了許多常見情況，例如多次暴雨中測量的雨滴大小 [1]，或維基百科頁面請求之間的時間 [2]。

注意

新程式碼應改用 Generator 實例的 exponential 方法；請參閱快速入門。

參數:
scale (尺度)float 或 float 的類陣列 (array_like)

尺度參數，\(\beta = 1/\lambda\)。必須是非負數。

size (大小)int 或 int 元組，可選

輸出形狀。如果給定的形狀是例如 (m, n, k)，則會抽取 m * n * k 個樣本。如果 size 為 None (預設值)，如果 scale 是純量，則會傳回單一值。否則，會抽取 np.array(scale).size 個樣本。

傳回值:
out (輸出)ndarray 或 純量

從參數化的指數分佈中抽取的樣本。

另請參閱

random.Generator.exponential

新程式碼應使用此方法。

參考文獻

[1]

Peyton Z. Peebles Jr., “Probability, Random Variables and Random Signal Principles”, 4th ed, 2001, p. 57.

[2]

維基百科，「卜瓦松過程」，https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_process

[3]

維基百科，「指數分佈」，https://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_distribution

範例

真實世界範例：假設一家公司有 10000 名客戶支援專員，且客戶來電之間的平均時間為 4 分鐘。

>>> n = 10000
>>> time_between_calls = np.random.default_rng().exponential(scale=4, size=n)

客戶在接下來 4 到 5 分鐘內來電的機率是多少？

>>> x = ((time_between_calls < 5).sum())/n 
>>> y = ((time_between_calls < 4).sum())/n
>>> x-y
0.08 # may vary
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