numpy.random.laplace

random.laplace(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

從 Laplace 或雙指數分佈中抽取樣本，並指定位置（或平均值）和尺度（衰減）。

Laplace 分佈類似於高斯/常態分佈，但在峰值處更尖銳，並且尾部更肥厚。它代表兩個獨立且恆等分佈的指數隨機變數之間的差異。

注意

新程式碼應改用 Generator 實例的 laplace 方法；請參閱快速入門。

參數:

locfloat 或浮點數的類陣列 (array_like)，選用

分佈峰值的位置，\(\mu\)。預設值為 0。

scalefloat 或浮點數的類陣列 (array_like)，選用

\(\lambda\)，指數衰減。預設值為 1。必須為非負數。

sizeint 或整數元組，選用

輸出形狀。如果給定的形狀為，例如 (m, n, k)，則會抽取 m * n * k 個樣本。如果 size 為 None（預設值），則當 loc 和 scale 均為純量時，會傳回單一值。否則，會抽取 np.broadcast(loc, scale).size 個樣本。

傳回:

outndarray 或純量

從參數化的 Laplace 分佈中抽取的樣本。

另請參閱

random.Generator.laplace

新程式碼應使用的方法。

註解

它具有以下機率密度函數

\[f(x; \mu, \lambda) = \frac{1}{2\lambda} \exp\left(-\frac{|x - \mu|}{\lambda}\right).\]

拉普拉斯的第一定律（源自 1774 年）指出，誤差的頻率可以表示為誤差絕對值的指數函數，這導致了 Laplace 分佈。對於經濟學和健康科學中的許多問題，此分佈似乎比標準高斯分佈更能擬合數據。

參考文獻

[1]

Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). “Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing,” New York: Dover, 1972.

[2]

Kotz, Samuel, et. al. “The Laplace Distribution and Generalizations, “ Birkhauser, 2001.

[3]

Weisstein, Eric W. “Laplace Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/LaplaceDistribution.html

[4]

Wikipedia, “Laplace distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_distribution

範例

從分佈中抽取樣本

>>> loc, scale = 0., 1.
>>> s = np.random.laplace(loc, scale, 1000)

顯示樣本的直方圖，以及機率密度函數

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, density=True)
>>> x = np.arange(-8., 8., .01)
>>> pdf = np.exp(-abs(x-loc)/scale)/(2.*scale)
>>> plt.plot(x, pdf)

繪製高斯分佈以進行比較

>>> g = (1/(scale * np.sqrt(2 * np.pi)) *
...      np.exp(-(x - loc)**2 / (2 * scale**2)))
>>> plt.plot(x,g)