numpy.random.multinomial#

random.multinomial(n, pvals, size=None)#

從多項式分佈中抽取樣本。

多項式分佈是二項式分佈的多變量推廣。考慮一個具有 p 種可能結果的實驗。例如，擲骰子，結果可能是 1 到 6。從分佈中抽取的每個樣本代表 n 次此類實驗。它的值 X_i = [X_0, X_1, ..., X_p] 表示結果為 i 的次數。

注意

新程式碼應使用 multinomial 方法，此方法屬於 Generator 實例；請參閱快速入門。

警告

此函式預設為 C-long dtype，在 Windows 上為 32 位元，在 64 位元平台上則為 64 位元（在 32 位元平台上則為 32 位元）。自 NumPy 2.0 起，NumPy 的預設整數在 32 位元平台上為 32 位元，在 64 位元平台上為 64 位元。

參數:

nint: 實驗次數。
pvalsfloat 序列，長度 p: 每個 p 種不同結果的機率。這些機率總和必須為 1（但是，只要 sum(pvals[:-1]) <= 1)，最後一個元素始終被假定為佔剩餘的機率）。
sizeint 或 int 元組，選用: 輸出形狀。如果給定的形狀為，例如 (m, n, k)，則會抽取 m * n * k 個樣本。預設值為 None，在這種情況下，會傳回單一值。

傳回值:

outndarray

抽取的樣本，如果提供了 size，則形狀為 size。否則，形狀為 (N,)。

換句話說，每個條目 out[i,j,...,:] 都是從分佈中抽取的 N 維值。

另請參閱

範例

擲骰子 20 次

>>> np.random.multinomial(20, [1/6.]*6, size=1)
array([[4, 1, 7, 5, 2, 1]]) # random

結果落在 1 的次數為 4 次，落在 2 的次數為 1 次，依此類推。

現在，擲骰子 20 次，再擲 20 次

>>> np.random.multinomial(20, [1/6.]*6, size=2)
array([[3, 4, 3, 3, 4, 3], # random
       [2, 4, 3, 4, 0, 7]])

對於第一次執行，我們擲出 1 的次數為 3 次，2 的次數為 4 次，依此類推。對於第二次，我們擲出 1 的次數為 2 次，2 的次數為 4 次，依此類推。

灌鉛骰子更可能落在數字 6 上

>>> np.random.multinomial(100, [1/7.]*5 + [2/7.])
array([11, 16, 14, 17, 16, 26]) # random

機率輸入應標準化。作為實作細節，最後一個條目的值會被忽略，並假定佔據任何剩餘的機率質量，但不應依賴此行為。一個有偏差的硬幣，其中一面的權重是另一面的兩倍，應該像這樣取樣

>>> np.random.multinomial(100, [1.0 / 3, 2.0 / 3])  # RIGHT
array([38, 62]) # random

而不是像這樣

>>> np.random.multinomial(100, [1.0, 2.0])  # WRONG
Traceback (most recent call last):
ValueError: pvals < 0, pvals > 1 or pvals contains NaNs