numpy.random.RandomState.logseries

方法

random.RandomState.logseries(p, size=None)

從對數級數分佈中抽取樣本。

樣本是從具有指定形狀參數（0 <= p < 1）的對數級數分佈中抽取的。

注意

新程式碼應使用 logseries 方法，此方法屬於 Generator 實例；請參閱快速入門。

參數:

pfloat 或 float 的類陣列 (array_like)

分佈的形狀參數。必須在 [0, 1) 範圍內。

sizeint 或 int 的 tuple，可選

輸出形狀。如果給定的形狀是例如 (m, n, k)，則會抽取 m * n * k 個樣本。如果 size 為 None（預設），如果 p 是純量，則會返回單個值。否則，會抽取 np.array(p).size 個樣本。

返回值:

outndarray 或 純量

從參數化的對數級數分佈中抽取的樣本。

參見

scipy.stats.logser

機率密度函數、分佈或累積密度函數等。

random.Generator.logseries

新程式碼應使用的方法。

註解

對數級數分佈的機率密度為

\[P(k) = \frac{-p^k}{k \ln(1-p)},\]

其中 p = 機率。

對數級數分佈經常被用於表示物種豐富度和發生率，最早由 Fisher、Corbet 和 Williams 在 1943 年提出 [2]。它也可用於模擬汽車中看到的乘員數量 [3]。

參考文獻

[1]

Buzas, Martin A.; Culver, Stephen J., Understanding regional species diversity through the log series distribution of occurrences: BIODIVERSITY RESEARCH Diversity & Distributions, Volume 5, Number 5, September 1999 , pp. 187-195(9).

[2]

Fisher, R.A,, A.S. Corbet, and C.B. Williams. 1943. The relation between the number of species and the number of individuals in a random sample of an animal population. Journal of Animal Ecology, 12:42-58.

[3]

D. J. Hand, F. Daly, D. Lunn, E. Ostrowski, A Handbook of Small Data Sets, CRC Press, 1994.

[4]

Wikipedia, “Logarithmic distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_distribution

範例

從分佈中抽取樣本

>>> a = .6
>>> s = np.random.logseries(a, 10000)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s)

# 繪製與分佈的關係圖

>>> def logseries(k, p):
...     return -p**k/(k*np.log(1-p))
>>> plt.plot(bins, logseries(bins, a)*count.max()/
...          logseries(bins, a).max(), 'r')
>>> plt.show()