numpy.random.RandomState.logistic

方法

random.RandomState.logistic(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

從 Logistic 分佈中抽取樣本。

樣本是從 Logistic 分佈中抽取的，該分佈具有指定的參數 loc（位置或平均值，也是中位數）和 scale（>0）。

注意

新程式碼應改用 logistic 方法，該方法屬於 Generator 實例；請參閱快速入門。

參數:

locfloat 或 float 的類陣列 (array_like)，選用

分佈的參數。預設值為 0。

scalefloat 或 float 的類陣列 (array_like)，選用

分佈的參數。必須為非負數。預設值為 1。

sizeint 或 int 元組，選用

輸出形狀。如果給定的形狀是例如 (m, n, k)，則會抽取 m * n * k 個樣本。如果 size 為 None（預設值），則如果 loc 和 scale 都是純量，則會傳回單一值。否則，會抽取 np.broadcast(loc, scale).size 個樣本。

傳回值:

outndarray 或 純量

從參數化的 Logistic 分佈中抽取的樣本。

另請參閱

scipy.stats.logistic

機率密度函數、分佈或累積密度函數等。

random.Generator.logistic

新程式碼應使用的方法。

註解

Logistic 分佈的機率密度為

\[P(x) = P(x) = \frac{e^{-(x-\mu)/s}}{s(1+e^{-(x-\mu)/s})^2},\]

其中 \(\mu\) = 位置，而 \(s\) = 尺度。

Logistic 分佈用於極值問題，在這些問題中，它可以作為耿貝爾分佈的混合，也用於流行病學，以及世界西洋棋總會 (FIDE)，在其中它用於 Elo 排名系統，假設每位棋手的表現都是邏輯分佈的隨機變數。

參考文獻

[1]

Reiss, R.-D. 和 Thomas M. (2001), “Statistical Analysis of Extreme Values, from Insurance, Finance, Hydrology and Other Fields,” Birkhauser Verlag, Basel, pp 132-133.

[2]

Weisstein, Eric W. “Logistic Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/LogisticDistribution.html

[3]

Wikipedia, “Logistic-distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_distribution

範例

從分佈中抽取樣本

>>> loc, scale = 10, 1
>>> s = np.random.logistic(loc, scale, 10000)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, bins=50)

# 繪製對分佈的圖

>>> def logist(x, loc, scale):
...     return np.exp((loc-x)/scale)/(scale*(1+np.exp((loc-x)/scale))**2)
>>> lgst_val = logist(bins, loc, scale)
>>> plt.plot(bins, lgst_val * count.max() / lgst_val.max())
>>> plt.show()