numpy.polynomial.legendre.legvander2d#

polynomial.legendre.legvander2d(x, y, deg)[原始碼]#

給定次數的偽范德蒙矩陣。

傳回給定次數 deg 和樣本點 (x, y) 的偽范德蒙矩陣。偽范德蒙矩陣定義為

\[V[..., (deg[1] + 1)*i + j] = L_i(x) * L_j(y),\]

其中 0 <= i <= deg[0] 且 0 <= j <= deg[1]。 V 的前導索引為點 (x, y) 的索引，而最後一個索引編碼勒讓德多項式的次數。

如果 V = legvander2d(x, y, [xdeg, ydeg])，則 V 的列對應於形狀為 (xdeg + 1, ydeg + 1) 的 2-D 係數陣列 c 的元素，順序為

\[c_{00}, c_{01}, c_{02} ... , c_{10}, c_{11}, c_{12} ...\]

且 np.dot(V, c.flat) 和 legval2d(x, y, c) 在捨入誤差範圍內會相同。此等效性對於最小平方擬合以及評估大量相同次數和樣本點的 2-D 勒讓德級數都很有用。

參數:

x, y類陣列: 點坐標的陣列，所有陣列形狀都相同。dtype 將轉換為 float64 或 complex128，取決於是否有任何元素是複數。純量會轉換為 1-D 陣列。
deg整數列表: 最大次數的列表，形式為 [x_deg, y_deg]。

傳回值:

vander2dndarray: 傳回矩陣的形狀為 x.shape + (order,)，其中 \(order = (deg[0]+1)*(deg[1]+1)\)。dtype 將與轉換後的 x 和 y 相同。

另請參閱