numpy.polynomial.legendre.leggauss

polynomial.legendre.leggauss(deg)

高斯-勒讓德求積。

計算高斯-勒讓德求積的樣本點和權重。這些樣本點和權重將正確地積分次數為 \(2*deg - 1\) 或更小的多項式，在區間 \([-1, 1]\) 上，權重函數為 \(f(x) = 1\)。

參數:

degint

樣本點和權重的數量。它必須 >= 1。

返回:

xndarray

包含樣本點的 1-D ndarray。

yndarray

包含權重的 1-D ndarray。

註解

結果僅測試到 100 度，更高的度數可能有問題。權重是透過使用以下事實來確定的：

\[w_k = c / (L'_n(x_k) * L_{n-1}(x_k))\]

其中 \(c\) 是獨立於 \(k\) 的常數，而 \(x_k\) 是 \(L_n\) 的第 k 個根，然後縮放結果以在積分 1 時獲得正確的值。