numpy.polynomial.laguerre.lagroots

polynomial.laguerre.lagroots(c)

計算拉蓋爾級數的根。

傳回多項式的根（又稱“零點”）

\[p(x) = \sum_i c[i] * L_i(x).\]

參數：:

c一維類陣列

係數的一維陣列。

傳回值：:

outndarray

級數根的陣列。如果所有根都是實數，則 out 也會是實數，否則為複數。

另請參閱

numpy.polynomial.polynomial.polyroots

numpy.polynomial.legendre.legroots

numpy.polynomial.chebyshev.chebroots

numpy.polynomial.hermite.hermroots

numpy.polynomial.hermite_e.hermeroots

註解

根的估計值是透過伴隨矩陣的特徵值獲得的。遠離複數平面原點的根，由於級數在這些值上的數值不穩定性，可能會有較大的誤差。重根也會顯示較大的誤差，因為級數在這些點附近的值對根的誤差相對不敏感。靠近原點的孤立根可以透過牛頓法的幾次迭代來改善。

拉蓋爾級數基底多項式不是 x 的冪，因此此函數的結果可能看起來不直觀。

範例

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagroots, lagfromroots
>>> coef = lagfromroots([0, 1, 2])
>>> coef
array([  2.,  -8.,  12.,  -6.])
>>> lagroots(coef)
array([-4.4408921e-16,  1.0000000e+00,  2.0000000e+00])