numpy.polynomial.laguerre.laggauss#
- polynomial.laguerre.laggauss(deg)[原始碼]#
高斯-拉蓋爾正交。
計算高斯-拉蓋爾正交的樣本點和權重。這些樣本點和權重將正確積分次數 \(2*deg - 1\) 或更小的多項式，在區間 \([0, \inf]\) 上，權重函數為 \(f(x) = \exp(-x)\)。
- 參數:
- degint
樣本點和權重的數量。必須 >= 1。
- 返回:
- xndarray
包含樣本點的 1-D ndarray。
- yndarray
包含權重的 1-D ndarray。
筆記
結果僅測試到 100 次，更高次數可能有問題。權重是通過使用以下事實確定的
\[w_k = c / (L'_n(x_k) * L_{n-1}(x_k))\]其中 \(c\) 是獨立於 \(k\) 的常數，而 \(x_k\) 是 \(L_n\) 的第 k 個根，然後縮放結果以在積分 1 時獲得正確的值。
範例
>>> from numpy.polynomial.laguerre import laggauss >>> laggauss(2) (array([0.58578644, 3.41421356]), array([0.85355339, 0.14644661]))