numpy.polynomial.laguerre.lagvander2d#

polynomial.laguerre.lagvander2d(x, y, deg)[原始碼]#

給定次數的偽范德蒙矩陣。

傳回次數為 deg 和樣本點 (x, y) 的偽范德蒙矩陣。偽范德蒙矩陣定義為

\[V[..., (deg[1] + 1)*i + j] = L_i(x) * L_j(y),\]

其中 0 <= i <= deg[0] 且 0 <= j <= deg[1]。V 的前導索引為點 (x, y) 的索引，而最後一個索引則編碼拉蓋爾多項式的次數。

如果 V = lagvander2d(x, y, [xdeg, ydeg])，則 V 的列對應於形狀為 (xdeg + 1, ydeg + 1) 的 2D 係數陣列 c 中的元素，順序為

\[c_{00}, c_{01}, c_{02} ... , c_{10}, c_{11}, c_{12} ...\]

且 np.dot(V, c.flat) 和 lagval2d(x, y, c) 在捨入誤差內會相同。此等效性對於最小平方擬合和評估大量相同次數和樣本點的 2D 拉蓋爾級數都很有用。

參數:

x, yarray_like: 點座標的陣列，所有陣列的形狀都相同。dtype 將轉換為 float64 或 complex128，取決於是否有任何元素是複數。純量會轉換為 1D 陣列。
deg整數列表: 最大次數的列表，格式為 [x_deg, y_deg]。

傳回值:

vander2dndarray: 傳回矩陣的形狀為 x.shape + (order,)，其中 \(order = (deg[0]+1)*(deg[1]+1)\)。dtype 將與轉換後的 x 和 y 相同。

參見

lagvander、lagvander3d、lagval2d、lagval3d

範例

>>> import numpy as np
>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagvander2d
>>> x = np.array([0])
>>> y = np.array([2])
>>> lagvander2d(x, y, [2, 1])
array([[ 1., -1.,  1., -1.,  1., -1.]])