numpy.polynomial.laguerre.lagint

polynomial.laguerre.lagint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0)

積分拉蓋爾級數。

傳回從 lbnd 沿 axis 積分 m 次的拉蓋爾級數係數 c。在每次迭代中，結果級數會乘以 scl，並加入積分常數 k。比例因子用於變數的線性變換。（「買家請注意」：請注意，根據一個人在做什麼，人們可能希望 scl 是人們可能期望的值的倒數；有關更多資訊，請參閱下面的「註解」部分。）參數 c 是沿每個軸從低到高次數的係數陣列，例如，[1,2,3] 表示級數 L_0 + 2*L_1 + 3*L_2，而 [[1,2],[1,2]] 表示 1*L_0(x)*L_0(y) + 1*L_1(x)*L_0(y) + 2*L_0(x)*L_1(y) + 2*L_1(x)*L_1(y)，如果 axis=0 是 x 且 axis=1 是 y。

參數:

carray_like

拉蓋爾級數係數陣列。如果 c 是多維的，則不同的軸對應於不同的變數，每個軸的次數由對應的索引給出。

mint，選用

積分階數，必須為正數。（預設值：1）

k{[]，list，純量}，選用

積分常數。在 lbnd 處的第一個積分值是列表中的第一個值，在 lbnd 處的第二個積分值是第二個值，依此類推。如果 k == [] （預設值），則所有常數都設定為零。如果 m == 1，則可以給定單一純量而不是列表。

lbnd純量，選用

積分的下限。（預設值：0）

scl純量，選用

在每次積分之後，結果會乘以 scl，然後再加入積分常數。（預設值：1）

axisint，選用

進行積分的軸。（預設值：0）。

傳回值:

Sndarray

積分的拉蓋爾級數係數。

引發:

ValueError

如果 m < 0、len(k) > m、np.ndim(lbnd) != 0 或 np.ndim(scl) != 0。

另請參閱

lagder

註解

請注意，每次積分的結果都會乘以 scl。為什麼要注意這一點？假設在相對於 x 的積分中進行變數 \(u = ax + b\) 的線性變換。然後 \(dx = du/a\)，因此需要將 scl 設定為等於 \(1/a\) - 也許不是人們最初想到的值。

另請注意，一般而言，積分 C 級數的結果需要「重新投影」到 C 級數基底集上。因此，通常，此函式的結果是「違反直覺的」，儘管是正確的；請參閱下面的「範例」部分。

範例

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagint
>>> lagint([1,2,3])
array([ 1.,  1.,  1., -3.])
>>> lagint([1,2,3], m=2)
array([ 1.,  0.,  0., -4.,  3.])
>>> lagint([1,2,3], k=1)
array([ 2.,  1.,  1., -3.])
>>> lagint([1,2,3], lbnd=-1)
array([11.5,  1. ,  1. , -3. ])
>>> lagint([1,2], m=2, k=[1,2], lbnd=-1)
array([ 11.16666667,  -5.        ,  -3.        ,   2.        ]) # may vary