numpy.polynomial.chebyshev.chebroots

polynomial.chebyshev.chebroots(c)

計算切比雪夫級數的根。

傳回多項式的根 (又稱「零點」)

\[p(x) = \sum_i c[i] * T_i(x).\]

參數:

c1-D 類陣列

係數的 1-D 陣列。

傳回:

outndarray

級數的根陣列。如果所有根都是實數，則 out 也會是實數；否則為複數。

另請參閱

numpy.polynomial.polynomial.polyroots

numpy.polynomial.legendre.legroots

numpy.polynomial.laguerre.lagroots

numpy.polynomial.hermite.hermroots

numpy.polynomial.hermite_e.hermeroots

注意事項

根的估計值是透過伴生矩陣的特徵值取得。遠離複數平面原點的根可能會有較大的誤差，因為對於這些值而言，級數的數值穩定性較差。重根的誤差也會比較大，因為在這些點附近的級數值對於根中的誤差相對不敏感。靠近原點的孤立根可以透過牛頓法的幾次迭代來改善。

切比雪夫級數基底多項式不是 x 的次方，因此此函數的結果可能看起來不直觀。

範例

>>> import numpy.polynomial.chebyshev as cheb
>>> cheb.chebroots((-1, 1,-1, 1)) # T3 - T2 + T1 - T0 has real roots
array([ -5.00000000e-01,   2.60860684e-17,   1.00000000e+00]) # may vary