numpy.polynomial.laguerre.lagvander#

polynomial.laguerre.lagvander(x, deg)[原始碼]#

給定次數的偽范德蒙矩陣。

返回次數為 deg 和樣本點 x 的偽范德蒙矩陣。偽范德蒙矩陣定義為

\[V[..., i] = L_i(x)\]

其中 0 <= i <= deg。 V 的前導索引是對 x 的元素進行索引，最後一個索引是拉蓋爾多項式的次數。

如果 c 是一個長度為 n + 1 的係數一維陣列，且 V 是陣列 V = lagvander(x, n)，則 np.dot(V, c) 和 lagval(x, c) 在捨入誤差內是相同的。這種等效性對於最小平方擬合以及評估相同次數和樣本點的大量拉蓋爾級數都很有用。

參數:

xarray_like: 點陣列。dtype 會轉換為 float64 或 complex128，取決於是否有任何元素是複數。如果 x 是純量，則會轉換為一維陣列。
degint: 結果矩陣的次數。

返回:

vanderndarray: 偽范德蒙矩陣。返回的矩陣形狀為 x.shape + (deg + 1,)，其中最後一個索引是相應拉蓋爾多項式的次數。dtype 將與轉換後的 x 相同。

範例

>>> import numpy as np
>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagvander
>>> x = np.array([0, 1, 2])
>>> lagvander(x, 3)
array([[ 1.        ,  1.        ,  1.        ,  1.        ],
       [ 1.        ,  0.        , -0.5       , -0.66666667],
       [ 1.        , -1.        , -1.        , -0.33333333]])