numpy.polynomial.hermite_e.hermeroots

polynomial.hermite_e.hermeroots(c)

計算 HermiteE 級數的根。

傳回多項式的根 (又稱“零點”)

\[p(x) = \sum_i c[i] * He_i(x).\]

參數:

c一維類陣列

係數的一維陣列。

傳回值:

outndarray

級數根的陣列。如果所有根都是實數，則 out 也會是實數；否則為複數。

另請參閱

numpy.polynomial.polynomial.polyroots

numpy.polynomial.legendre.legroots

numpy.polynomial.laguerre.lagroots

numpy.polynomial.hermite.hermroots

numpy.polynomial.chebyshev.chebroots

說明

根的估計值是透過伴生矩陣的特徵值獲得。遠離複數平面原點的根可能由於級數對於這些值的數值不穩定性而產生較大誤差。重根也會顯示較大誤差，因為級數在這些點附近的值對於根中的誤差相對不敏感。接近原點的孤立根可以透過牛頓法的幾次迭代來改善。

HermiteE 級數基底多項式不是 x 的冪次，因此此函數的結果可能看起來不直觀。

範例

>>> from numpy.polynomial.hermite_e import hermeroots, hermefromroots
>>> coef = hermefromroots([-1, 0, 1])
>>> coef
array([0., 2., 0., 1.])
>>> hermeroots(coef)
array([-1.,  0.,  1.]) # may vary