numpy.polynomial.chebyshev.chebvander2d#
- polynomial.chebyshev.chebvander2d(x, y, deg)[source]#
給定次數的偽范德蒙矩陣。
傳回次數為 deg 和取樣點
(x, y)的偽范德蒙矩陣。偽范德蒙矩陣定義為\[V[..., (deg[1] + 1)*i + j] = T_i(x) * T_j(y),\]其中
0 <= i <= deg[0]且0 <= j <= deg[1]。V 的前導索引為點(x, y)的索引，而最後一個索引編碼切比雪夫多項式的次數。如果
V = chebvander2d(x, y, [xdeg, ydeg])，則 V 的列對應於形狀為 (xdeg + 1, ydeg + 1) 的二維係數陣列 c 中的元素，順序為\[c_{00}, c_{01}, c_{02} ... , c_{10}, c_{11}, c_{12} ...\]且
np.dot(V, c.flat)和chebval2d(x, y, c)在捨入誤差範圍內會相同。此等效性對於最小平方擬合以及評估大量具有相同次數和取樣點的二維切比雪夫級數都很有用。- 參數:
- x, yarray_like
點座標的陣列，全部都具有相同的形狀。dtype 將會轉換為 float64 或 complex128，取決於是否有任何元素是複數。純量會轉換為一維陣列。
- deglist of ints
最大次數的列表，格式為 [x_deg, y_deg]。
- 傳回值:
- vander2dndarray
傳回矩陣的形狀為
x.shape + (order,)，其中 \(order = (deg[0]+1)*(deg[1]+1)\)。dtype 將與轉換後的 x 和 y 相同。