numpy.polynomial.chebyshev.chebval

polynomial.chebyshev.chebval(x, c, tensor=True)

在點 x 評估切比雪夫級數。

如果 c 的長度為 n + 1，此函數會回傳值

\[p(x) = c_0 * T_0(x) + c_1 * T_1(x) + ... + c_n * T_n(x)\]

參數 x 只有在為元組或列表時才會轉換為陣列，否則將其視為純量。在任一情況下，x 或其元素都必須支援與自身以及與 c 元素進行乘法和加法運算。

如果 c 是一維陣列，則 p(x) 的形狀會與 x 相同。如果 c 是多維的，則結果的形狀取決於 tensor 的值。如果 tensor 為 true，則形狀將為 c.shape[1:] + x.shape。如果 tensor 為 false，則形狀將為 c.shape[1:]。請注意，純量的形狀為 (,)。

係數中的尾隨零將在評估中使用，因此如果效率是一個考量，則應避免使用它們。

參數:

xarray_like，相容物件

如果 x 是列表或元組，它會被轉換為 ndarray，否則它會保持不變並被視為純量。在任一情況下，x 或其元素都必須支援與自身以及與 c 元素進行加法和乘法運算。

carray_like

係數陣列，排序方式為 degree n 項的係數包含在 c[n] 中。如果 c 是多維的，則剩餘的索引會列舉多個多項式。在二維情況下，係數可以被認為儲存在 c 的列中。

tensorboolean，選填

如果為 True，則係數陣列的形狀會向右擴展 1，x 的每個維度各一個。純量在此動作中維度為 0。結果是 c 中係數的每一列都會針對 x 的每個元素進行評估。如果為 False，則 x 會在 c 的列上廣播以進行評估。當 c 是多維時，此關鍵字很有用。預設值為 True。

回傳:

valuesndarray，類代數

回傳值的形狀如上所述。

另請參閱

chebval2d, chebgrid2d, chebval3d, chebgrid3d

註解

評估使用 Clenshaw 遞迴，又名綜合除法。