numpy.polynomial.chebyshev.chebfromroots#
- polynomial.chebyshev.chebfromroots(roots)[source]#
產生具有給定根的切比雪夫級數。
此函數返回多項式的係數
\[p(x) = (x - r_0) * (x - r_1) * ... * (x - r_n),\]以切比雪夫形式，其中 \(r_n\) 是在
roots中指定的根。如果一個零點具有重數 n，則它必須在roots中出現 n 次。例如，如果 2 是重數為 3 的根，而 3 是重數為 2 的根，則roots看起來會像 [2, 2, 2, 3, 3]。根可以以任何順序出現。如果返回的係數是 c，則
\[p(x) = c_0 + c_1 * T_1(x) + ... + c_n * T_n(x)\]對於切比雪夫形式的 monic 多項式，最後一項的係數通常不是 1。
- 參數:
- rootsarray_like
包含根的序列。
- 返回:
- outndarray
係數的 1-D 陣列。如果所有根都是實數，則 out 是一個實數陣列；如果某些根是複數，則即使結果中的所有係數都是實數，out 也是複數（請參閱下面的範例）。
參見
範例
>>> import numpy.polynomial.chebyshev as C >>> C.chebfromroots((-1,0,1)) # x^3 - x relative to the standard basis array([ 0. , -0.25, 0. , 0.25]) >>> j = complex(0,1) >>> C.chebfromroots((-j,j)) # x^2 + 1 relative to the standard basis array([1.5+0.j, 0. +0.j, 0.5+0.j])