numpy.polynomial.chebyshev.chebgauss

polynomial.chebyshev.chebgauss(deg)

高斯-切比雪夫求積。

計算高斯-切比雪夫求積的取樣點和權重。這些取樣點和權重將正確地積分在區間 [-1, 1] 上，權重函數為 \(f(x) = 1/\sqrt{1 - x^2}\) 的次數小於等於 \(2*deg - 1\) 的多項式。

參數:

deg整數

取樣點和權重的數量。必須 >= 1。

回傳值:

xndarray

包含取樣點的一維陣列。

yndarray

包含權重的一維陣列。

註解

結果僅測試到 100 度，更高次數可能有問題。對於高斯-切比雪夫求積，取樣點和權重有閉合形式的解。如果 n = deg，則

\[x_i = \cos(\pi (2 i - 1) / (2 n))\]

\[w_i = \pi / n\]