numpy.random.Generator.rayleigh

方法

random.Generator.rayleigh(scale=1.0, size=None)

從 Rayleigh 分佈中抽取樣本。

\(\chi\) 和 Weibull 分佈是 Rayleigh 分佈的推廣。

參數:

scalefloat 或 float 的類陣列物件，選用

尺度，也等於眾數。必須是非負數。預設值為 1。

sizeint 或 int 的 tuple，選用

輸出形狀。如果給定的形狀是，例如，(m, n, k)，則會抽取 m * n * k 個樣本。如果 size 為 None (預設值)，如果 scale 是純量，則會傳回單一值。否則，會抽取 np.array(scale).size 個樣本。

傳回值:

outndarray 或 純量

從參數化的 Rayleigh 分佈中抽取的樣本。

註解

Rayleigh 分佈的機率密度函數為

\[P(x;scale) = \frac{x}{scale^2}e^{\frac{-x^2}{2 \cdotp scale^2}}\]

例如，如果風速的東向和北向分量具有相同的零均值高斯分佈，則會出現 Rayleigh 分佈。那麼風速將具有 Rayleigh 分佈。

參考文獻

[1]

Brighton Webs Ltd., “Rayleigh Distribution,” https://web.archive.org/web/20090514091424/http://brighton-webs.co.uk:80/distributions/rayleigh.asp

[2]

Wikipedia, “Rayleigh distribution” https://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_distribution

範例

從分佈中抽取值並繪製直方圖

>>> from matplotlib.pyplot import hist
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> values = hist(rng.rayleigh(3, 100000), bins=200, density=True)

波浪高度往往遵循 Rayleigh 分佈。如果平均波高為 1 公尺，則可能有多少比例的波浪大於 3 公尺？

>>> meanvalue = 1
>>> modevalue = np.sqrt(2 / np.pi) * meanvalue
>>> s = rng.rayleigh(modevalue, 1000000)

大於 3 公尺的波浪百分比為

>>> 100.*sum(s>3)/1000000.
0.087300000000000003 # random