numpy.random.Generator.noncentral_chisquare

方法

random.Generator.noncentral_chisquare(df, nonc, size=None)

從非中心卡方分佈中抽取樣本。

非中心 \(\chi^2\) 分佈是 \(\chi^2\) 分佈的推廣。

參數:

dffloat 或 float 的類陣列 (array_like)

自由度，必須 > 0。

noncfloat 或 float 的類陣列 (array_like)

非中心性，必須是非負數。

sizeint 或 int 元組，可選

輸出形狀。如果給定的形狀是例如 (m, n, k)，則會抽取 m * n * k 個樣本。如果 size 是 None (預設值)，如果 df 和 nonc 都是純量，則會回傳單一值。否則，會抽取 np.broadcast(df, nonc).size 個樣本。

回傳:

outndarray 或 純量

從參數化的非中心卡方分佈中抽取的樣本。

說明

非中心卡方分佈的機率密度函數為

\[P(x;df,nonc) = \sum^{\infty}_{i=0} \frac{e^{-nonc/2}(nonc/2)^{i}}{i!} P_{Y_{df+2i}}(x),\]

其中 \(Y_{q}\) 是自由度為 q 的卡方分佈。

參考文獻

[1]

Wikipedia, “Noncentral chi-squared distribution” https://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_chi-squared_distribution

範例

從分佈中抽取值並繪製直方圖

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> values = plt.hist(rng.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, density=True)
>>> plt.show()

從非中心性非常小的非中心卡方分佈中抽取值，並與卡方分佈進行比較。

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(rng.noncentral_chisquare(3, .0000001, 100000),
...                   bins=np.arange(0., 25, .1), density=True)
>>> values2 = plt.hist(rng.chisquare(3, 100000),
...                    bins=np.arange(0., 25, .1), density=True)
>>> plt.plot(values[1][0:-1], values[0]-values2[0], 'ob')
>>> plt.show()

示範非中心性的大值如何導致更對稱的分佈。

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(rng.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, density=True)
>>> plt.show()