numpy.polynomial.hermite_e.hermevander3d

polynomial.hermite_e.hermevander3d(x, y, z, deg)

給定次數的偽范德蒙矩陣。

傳回給定次數 deg 和樣本點 (x, y, z) 的偽范德蒙矩陣。 如果 l、m、n 分別是 x、y、z 中給定的次數，則 Hehe 偽范德蒙矩陣定義為

\[V[..., (m+1)(n+1)i + (n+1)j + k] = He_i(x)*He_j(y)*He_k(z),\]

其中 0 <= i <= l、0 <= j <= m 和 0 <= j <= n。 V 的前導索引標示點 (x, y, z)，而最後一個索引編碼 HermiteE 多項式的次數。

如果 V = hermevander3d(x, y, z, [xdeg, ydeg, zdeg])，則 V 的列對應於形狀為 (xdeg + 1, ydeg + 1, zdeg + 1) 的 3-D 係數陣列 c 的元素，順序為

\[c_{000}, c_{001}, c_{002},... , c_{010}, c_{011}, c_{012},...\]

且 np.dot(V, c.flat) 和 hermeval3d(x, y, z, c) 在四捨五入誤差內會相同。 這種等效性對於最小平方擬合以及評估大量相同次數和樣本點的 3-D HermiteE 級數都很有用。

參數:

x、y、zarray_like

點座標陣列，所有陣列形狀都相同。 dtype 將轉換為 float64 或 complex128，取決於是否有任何元素是複數。 純量會轉換為 1-D 陣列。

deglist of ints

最大次數列表，形式為 [x_deg, y_deg, z_deg]。

傳回:

vander3dndarray

傳回矩陣的形狀為 x.shape + (order,)，其中 \(order = (deg[0]+1)*(deg[1]+1)*(deg[2]+1)\)。 dtype 將與轉換後的 x、y 和 z 相同。

另請參閱

hermevander, hermevander3d, hermeval2d, hermeval3d