numpy.polynomial.hermite_e.hermeint#

polynomial.hermite_e.hermeint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0)[source]#

積分 Hermite_e 級數。

傳回 Hermite_e 級數係數 c，從 lbnd 沿著 axis 積分 m 次的結果。在每次迭代中，產生的級數會乘以 scl，並加入積分常數 k。縮放因子用於變數的線性變換。（「買家請注意」：請注意，根據人們正在執行的操作，人們可能希望 scl 是人們可能預期的倒數；如需更多資訊，請參閱下方的「注意事項」章節。）引數 c 是沿每個軸從低到高次數的係數陣列，例如，[1,2,3] 代表級數 H_0 + 2*H_1 + 3*H_2，而 [[1,2],[1,2]] 代表 1*H_0(x)*H_0(y) + 1*H_1(x)*H_0(y) + 2*H_0(x)*H_1(y) + 2*H_1(x)*H_1(y)，如果 axis=0 是 x 且 axis=1 是 y。

參數:

carray_like: Hermite_e 級數係數的陣列。如果 c 是多維的，則不同的軸對應於不同的變數，且每個軸中的次數由對應的索引給定。
mint, optional: 積分的階數，必須為正數。（預設值：1）
k{[], list, scalar}, optional: 積分常數。在 lbnd 處的第一個積分值是列表中的第一個值，在 lbnd 處的第二個積分值是第二個值，依此類推。如果 k == []（預設值），則所有常數都設定為零。如果 m == 1，則可以給定單一純量而不是列表。
lbndscalar, optional: 積分的下界。（預設值：0）
sclscalar, optional: 在每次積分之後，結果會先乘以 scl，然後再加入積分常數。（預設值：1）
axisint, optional: 積分所沿的軸。（預設值：0）。

傳回值:

Sndarray: 積分的 Hermite_e 級數係數。

引發:

ValueError: 如果 m < 0、len(k) > m、np.ndim(lbnd) != 0 或 np.ndim(scl) != 0。

另請參閱

hermeder

注意事項

請注意，每次積分的結果都會乘以 scl。為什麼需要注意這一點？假設人們正在對相對於 x 的積分進行變數的線性變換 \(u = ax + b\)。那麼 \(dx = du/a\)，因此人們需要將 scl 設定為等於 \(1/a\) - 也許不是人們一開始會想到的。

另請注意，一般而言，積分 C 級數的結果需要「重新投影」到 C 級數基底集合上。因此，通常，此函數的結果是「違反直覺的」，但卻是正確的；請參閱下方的「範例」章節。

範例

>>> from numpy.polynomial.hermite_e import hermeint
>>> hermeint([1, 2, 3]) # integrate once, value 0 at 0.
array([1., 1., 1., 1.])
>>> hermeint([1, 2, 3], m=2) # integrate twice, value & deriv 0 at 0
array([-0.25      ,  1.        ,  0.5       ,  0.33333333,  0.25      ]) # may vary
>>> hermeint([1, 2, 3], k=1) # integrate once, value 1 at 0.
array([2., 1., 1., 1.])
>>> hermeint([1, 2, 3], lbnd=-1) # integrate once, value 0 at -1
array([-1.,  1.,  1.,  1.])
>>> hermeint([1, 2, 3], m=2, k=[1, 2], lbnd=-1)
array([ 1.83333333,  0.        ,  0.5       ,  0.33333333,  0.25      ]) # may vary