numpy.polynomial.hermite_e.hermegauss

polynomial.hermite_e.hermegauss(deg)

高斯-厄米特E 正交。

計算高斯-厄米特E 正交的取樣點和權重。這些取樣點和權重將能正確積分次數小於等於 \(2*deg - 1\) 的多項式，在區間 \([-\inf, \inf]\) 上，權重函數為 \(f(x) = \exp(-x^2/2)\) 的情況。

參數:

deg整數

取樣點和權重的數量。必須 >= 1。

回傳值:

xndarray

包含取樣點的一維 ndarray。

yndarray

包含權重的一維 ndarray。

註解

結果僅測試至次數 100，更高次數可能會有問題。權重的決定方式是基於以下事實：

\[w_k = c / (He'_n(x_k) * He_{n-1}(x_k))\]

其中 \(c\) 是獨立於 \(k\) 的常數，\(x_k\) 是 \(He_n\) 的第 k 個根，然後縮放結果以在積分 1 時獲得正確的值。