numpy.polynomial.hermite.hermgrid3d

polynomial.hermite.hermgrid3d(x, y, z, c)

在 x、y 和 z 的笛卡爾積上計算 3D 埃爾米特級數。

此函數傳回以下值

\[p(a,b,c) = \sum_{i,j,k} c_{i,j,k} * H_i(a) * H_j(b) * H_k(c)\]

其中點 (a, b, c) 由從 x 取 a、從 y 取 b 以及從 z 取 c 所形成的所有三元組組成。結果點形成一個網格，x 在第一維度，y 在第二維度，而 z 在第三維度。

參數 x、y 和 z 僅在它們是元組或列表時才會轉換為陣列，否則它們將被視為純量。在任何情況下，x、y 和 z 或它們的元素都必須支援與自身以及與 c 元素進行乘法和加法運算。

如果 c 的維度少於三個，則會隱式地在其形狀後附加 1 以使其成為 3 維。結果的形狀將為 c.shape[3:] + x.shape + y.shape + z.shape。

參數:

x、y、z類陣列，相容物件

在 x、y 和 z 的笛卡爾積中的點上評估三維級數。如果 x、y 或 z 是列表或元組，則首先將其轉換為 ndarray，否則保持不變，如果它不是 ndarray，則將其視為純量。

c類陣列

係數陣列的排序方式使得度為 i,j 項的係數包含在 c[i,j] 中。如果 c 的維度大於 2，則剩餘索引會列舉多組係數。

傳回值:

valuesndarray，相容物件

二維多項式在 x 和 y 的笛卡爾積中的點上的值。

另請參閱

hermval, hermval2d, hermgrid2d, hermval3d

範例

>>> from numpy.polynomial.hermite import hermgrid3d
>>> x = [1, 2]
>>> y = [4, 5]
>>> z = [6, 7]
>>> c = [[[1, 2, 3], [4, 5, 6]], [[7, 8, 9], [10, 11, 12]]]
>>> hermgrid3d(x, y, z, c)
array([[[ 40077.,  54117.],
        [ 49293.,  66561.]],
       [[ 72375.,  97719.],
        [ 88975., 120131.]]])