numpy.polynomial.hermite.hermgauss#
- polynomial.hermite.hermgauss(deg)[原始碼]#
高斯-厄米特求積。
計算高斯-厄米特求積的樣本點和權重。這些樣本點和權重將正確積分次數小於等於 \(2*deg - 1\) 的多項式，積分區間為 \([-\inf, \inf]\)，權重函數為 \(f(x) = \exp(-x^2)\)。
- 參數:
- degint
樣本點和權重的數量。必須 >= 1。
- 返回:
- xndarray
包含樣本點的 1-D ndarray。
- yndarray
包含權重的 1-D ndarray。
註解
結果僅測試到 100 次，更高次數可能有問題。權重是透過使用以下事實來確定的：
\[w_k = c / (H'_n(x_k) * H_{n-1}(x_k))\]其中 \(c\) 是獨立於 \(k\) 的常數，而 \(x_k\) 是 \(H_n\) 的第 k 個根，然後縮放結果以在積分 1 時獲得正確的值。
範例
>>> from numpy.polynomial.hermite import hermgauss >>> hermgauss(2) (array([-0.70710678, 0.70710678]), array([0.88622693, 0.88622693]))