numpy.linalg.trace#

linalg.trace(x, /, *, offset=0, dtype=None)[原始碼]#

傳回矩陣（或矩陣堆疊）x 沿指定對角線的總和。

此函數與 Array API 相容，與 numpy.trace 相反。

參數:
x(…,M,N) 類陣列

輸入陣列的形狀為 (…, M, N)，且最內層的兩個維度構成 MxN 矩陣。

offsetint，選填

指定相對於主對角線的偏移對角線的偏移量，其中

* offset = 0: the main diagonal.
* offset > 0: off-diagonal above the main diagonal.
* offset < 0: off-diagonal below the main diagonal.
dtypedtype，選填

傳回陣列的資料型別。

傳回值:
outndarray

一個包含跡的陣列，其形狀由移除最後兩個維度並將跡儲存在最後一個陣列維度中決定。例如，如果 x 的秩為 k 且形狀為：(I, J, K, …, L, M, N)，則輸出陣列的秩為 k-2 且形狀為：(I, J, K, …, L)，其中

out[i, j, k, ..., l] = trace(a[i, j, k, ..., l, :, :])

傳回的陣列必須具有上述 dtype 參數描述的資料型別。

另請參閱

numpy.trace

範例

>>> np.linalg.trace(np.eye(3))
3.0
>>> a = np.arange(8).reshape((2, 2, 2))
>>> np.linalg.trace(a)
array([3, 11])

跡是使用最後兩個軸作為 2 維子陣列計算的。此行為與 numpy.trace 不同，後者預設使用前兩個軸。

>>> a = np.arange(24).reshape((3, 2, 2, 2))
>>> np.linalg.trace(a).shape
(3, 2)

可以使用 offset 參數取得與主對角線相鄰的跡

>>> a = np.arange(9).reshape((3, 3)); a
array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5],
       [6, 7, 8]])
>>> np.linalg.trace(a, offset=1)  # First superdiagonal
6
>>> np.linalg.trace(a, offset=2)  # Second superdiagonal
2
>>> np.linalg.trace(a, offset=-1)  # First subdiagonal
10
>>> np.linalg.trace(a, offset=-2)  # Second subdiagonal
6
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