numpy.linalg.eigvals#

linalg.eigvals(a)[原始碼]#

計算一般矩陣的特徵值。

eigvals 和 eig 之間的主要差異：不傳回特徵向量。

參數:

a(…, M, M) array_like: 一個複數或實數值的矩陣，將計算其特徵值。

傳回值:

w(…, M,) ndarray: 特徵值，每個都根據其重數重複。它們不一定排序，對於實數矩陣也不一定是實數。

引發:

LinAlgError: 如果特徵值計算不收斂。

另請參閱

eig: 一般陣列的特徵值和右特徵向量
eigvalsh: 實數對稱或複數 Hermitian（共軛對稱）陣列的特徵值。
eigh: 實數對稱或複數 Hermitian（共軛對稱）陣列的特徵值和特徵向量。
scipy.linalg.eigvals: SciPy 中類似的函數。

註解

廣播規則適用，請參閱 numpy.linalg 文件以了解詳細資訊。

這是使用 _geev LAPACK 常式實作的，該常式計算一般方陣的特徵值和特徵向量。

範例

說明，使用對角矩陣的特徵值是其對角元素的事實，將矩陣從左側乘以正交矩陣 Q，從右側乘以 Q.T（Q 的轉置），保留「中間」矩陣的特徵值。換句話說，如果 Q 是正交的，則 Q * A * Q.T 與 A 具有相同的特徵值

>>> import numpy as np
>>> from numpy import linalg as LA
>>> x = np.random.random()
>>> Q = np.array([[np.cos(x), -np.sin(x)], [np.sin(x), np.cos(x)]])
>>> LA.norm(Q[0, :]), LA.norm(Q[1, :]), np.dot(Q[0, :],Q[1, :])
(1.0, 1.0, 0.0)

現在將對角矩陣從一側乘以 Q，另一側乘以 Q.T

>>> D = np.diag((-1,1))
>>> LA.eigvals(D)
array([-1.,  1.])
>>> A = np.dot(Q, D)
>>> A = np.dot(A, Q.T)
>>> LA.eigvals(A)
array([ 1., -1.]) # random