numpy.polynomial.polynomial.polyint

polynomial.polynomial.polyint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0)

積分多項式。

傳回沿著 axis 從 lbnd 積分 c 多項式係數 m 次的結果。在每次迭代中，結果級數會乘以 scl 並加上積分常數 k。比例因子用於變數的線性變換。（“買家請注意”：請注意，根據一個人正在做的事情，人們可能希望 scl 是人們可能期望的倒數；有關更多資訊，請參閱下面的「注意事項」部分。）參數 c 是一個係數陣列，沿著每個軸從低到高階排列，例如，[1,2,3] 代表多項式 1 + 2*x + 3*x**2，而 [[1,2],[1,2]] 代表 1 + 1*x + 2*y + 2*x*y，如果 axis=0 是 x 且 axis=1 是 y。

參數:

carray_like

多項式係數的 1 維陣列，從低到高排序。

mint，選用

積分次數，必須為正數。（預設值：1）

k{[], list, scalar}，選用

積分常數。在零點的第一個積分值是列表中的第一個值，在零點的第二個積分值是第二個值，依此類推。如果 k == []（預設值），則所有常數都設定為零。如果 m == 1，則可以給定單一純量而不是列表。

lbndscalar，選用

積分的下限。（預設值：0）

sclscalar，選用

每次積分後，結果會先乘以 scl，然後再加入積分常數。（預設值：1）

axisint，選用

進行積分的軸。（預設值：0）。

傳回:

Sndarray

積分的係數陣列。

引發:

ValueError

如果 m < 1、len(k) > m、np.ndim(lbnd) != 0 或 np.ndim(scl) != 0。

另請參閱

polyder

注意事項

請注意，每次積分的結果都會乘以 scl。為什麼這點很重要？假設在相對於 x 的積分中，進行變數的線性變換 \(u = ax + b\)。那麼 \(dx = du/a\)，因此需要將 scl 設定為 \(1/a\) - 也許不是人們首先會想到的。

範例

>>> from numpy.polynomial import polynomial as P
>>> c = (1, 2, 3)
>>> P.polyint(c)  # should return array([0, 1, 1, 1])
array([0.,  1.,  1.,  1.])
>>> P.polyint(c, 3)  # should return array([0, 0, 0, 1/6, 1/12, 1/20])
 array([ 0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.16666667,  0.08333333, # may vary
         0.05      ])
>>> P.polyint(c, k=3)  # should return array([3, 1, 1, 1])
array([3.,  1.,  1.,  1.])
>>> P.polyint(c,lbnd=-2)  # should return array([6, 1, 1, 1])
array([6.,  1.,  1.,  1.])
>>> P.polyint(c,scl=-2)  # should return array([0, -2, -2, -2])
array([ 0., -2., -2., -2.])