numpy.hanning

numpy.hanning(M)

傳回漢寧窗。

漢寧窗是透過加權餘弦形成的錐形函數。

參數:

Mint

輸出視窗中的點數。如果為零或更小，則傳回空陣列。

傳回值:

outndarray，形狀 (M,)

視窗，最大值標準化為 1 (只有當 M 為奇數時才會出現值 1)。

另請參閱

bartlett、blackman、hamming、kaiser

註解

漢寧窗定義為

\[w(n) = 0.5 - 0.5\cos\left(\frac{2\pi{n}}{M-1}\right) \qquad 0 \leq n \leq M-1\]

漢寧窗以奧地利氣象學家朱利葉斯·馮·漢恩 (Julius von Hann) 命名。它也稱為餘弦鐘形。有些作者偏好稱其為漢恩窗 (Hann window)，以幫助避免與非常相似的漢明窗 (Hamming window) 混淆。

大多數關於漢寧窗的參考文獻都來自訊號處理文獻，它在訊號處理文獻中被用作眾多視窗化函數之一，用於平滑值。它也被稱為波形加窗（apodization，意思是「移除腳」，即平滑取樣訊號開始和結束處的不連續性）或錐形函數。

參考文獻

[1]

Blackman, R.B. and Tukey, J.W., (1958) The measurement of power spectra, Dover Publications, New York.

[2]

E.R. Kanasewich, “Time Sequence Analysis in Geophysics”, The University of Alberta Press, 1975, pp. 106-108.

[3]

Wikipedia, “Window function”, https://en.wikipedia.org/wiki/Window_function

[4]

W.H. Press, B.P. Flannery, S.A. Teukolsky, and W.T. Vetterling, “Numerical Recipes”, Cambridge University Press, 1986, page 425.

範例

>>> import numpy as np
>>> np.hanning(12)
array([0.        , 0.07937323, 0.29229249, 0.57115742, 0.82743037,
       0.97974649, 0.97974649, 0.82743037, 0.57115742, 0.29229249,
       0.07937323, 0.        ])

繪製視窗及其頻率響應。

import matplotlib.pyplot as plt
from numpy.fft import fft, fftshift
window = np.hanning(51)
plt.plot(window)
plt.title("Hann window")
plt.ylabel("Amplitude")
plt.xlabel("Sample")
plt.show()

plt.figure()
A = fft(window, 2048) / 25.5
mag = np.abs(fftshift(A))
freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
with np.errstate(divide='ignore', invalid='ignore'):
    response = 20 * np.log10(mag)
response = np.clip(response, -100, 100)
plt.plot(freq, response)
plt.title("Frequency response of the Hann window")
plt.ylabel("Magnitude [dB]")
plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
plt.axis('tight')
plt.show()