numpy.hamming

numpy.hamming(M)

返回漢明窗。

漢明窗是一種使用加權餘弦形成的錐形函數。

參數:

Mint

輸出視窗中的點數。如果為零或更小，則返回空陣列。

返回:

outndarray

視窗，最大值標準化為 1（只有當樣本數為奇數時，才會出現值 1）。

另請參閱

bartlett、blackman、hanning、kaiser

註解

漢明窗定義為

\[w(n) = 0.54 - 0.46\cos\left(\frac{2\pi{n}}{M-1}\right) \qquad 0 \leq n \leq M-1\]

漢明窗以 R. W. Hamming 命名，他是 J. W. Tukey 的同事，並在 Blackman 和 Tukey 中描述。它被推薦用於平滑時域中截斷的自共變異函數。大多數關於漢明窗的參考文獻來自訊號處理文獻，其中它被用作眾多視窗函數之一，用於平滑值。它也被稱為削足函數（apodization，意思是「去除腳」，即平滑採樣訊號開始和結束處的不連續性）或錐形函數。

參考文獻

[1]

Blackman, R.B. 和 Tukey, J.W., (1958) The measurement of power spectra, Dover Publications, New York.

[2]

E.R. Kanasewich, “Time Sequence Analysis in Geophysics”, The University of Alberta Press, 1975, pp. 109-110.

[3]

Wikipedia, “Window function”, https://en.wikipedia.org/wiki/Window_function

[4]

W.H. Press, B.P. Flannery, S.A. Teukolsky, 和 W.T. Vetterling, “Numerical Recipes”, Cambridge University Press, 1986, page 425.

範例

>>> import numpy as np
>>> np.hamming(12)
array([ 0.08      ,  0.15302337,  0.34890909,  0.60546483,  0.84123594, # may vary
        0.98136677,  0.98136677,  0.84123594,  0.60546483,  0.34890909,
        0.15302337,  0.08      ])

繪製視窗和頻率響應。

import matplotlib.pyplot as plt
from numpy.fft import fft, fftshift
window = np.hamming(51)
plt.plot(window)
plt.title("Hamming window")
plt.ylabel("Amplitude")
plt.xlabel("Sample")
plt.show()

plt.figure()
A = fft(window, 2048) / 25.5
mag = np.abs(fftshift(A))
freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
response = 20 * np.log10(mag)
response = np.clip(response, -100, 100)
plt.plot(freq, response)
plt.title("Frequency response of Hamming window")
plt.ylabel("Magnitude [dB]")
plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
plt.axis('tight')
plt.show()