numpy.fft.fft#

fft.fft(a, n=None, axis=-1, norm=None, out=None)[原始碼]#

計算一維離散傅立葉轉換。

此函數使用有效率的快速傅立葉轉換 (FFT) 演算法 [CT]，計算一維 n 點離散傅立葉轉換 (DFT)。

參數:

aarray_like: 輸入陣列，可以是複數。
nint，選用: 輸出轉換軸的長度。如果 n 小於輸入長度，則會裁剪輸入。如果較大，則會用零填充輸入。如果未給定 n，則會使用沿著 axis 指定軸的輸入長度。
axisint，選用: 計算 FFT 的軸。如果未給定，則使用最後一個軸。
norm{“backward”, “ortho”, “forward”}，選用: 正規化模式（請參閱 numpy.fft）。預設為 “backward”。表示前向/後向轉換對中的哪個方向要縮放以及使用哪個正規化因子。

在 1.20.0 版本中新增: 新增了 “backward”、“forward” 值。
out複數 ndarray，選用: 如果提供，結果將放置在此陣列中。它應該具有適當的形狀和 dtype。

在 2.0.0 版本中新增。

回傳值:

out複數 ndarray: 沿著 axis 指示的軸轉換的截斷或零填充輸入，如果未指定 axis，則為最後一個軸。

引發:

IndexError: 如果 axis 不是 a 的有效軸。

另請參閱

numpy.fft: 用於 DFT 的定義和使用的慣例。
ifft: fft 的反轉換。
fft2: 二維 FFT。
fftn: n 維 FFT。
rfftn: 實數輸入的 n 維 FFT。
fftfreq: 給定 FFT 參數的頻率 bins。

註解

FFT（快速傅立葉轉換）指的是一種有效計算離散傅立葉轉換 (DFT) 的方法，透過使用計算項中的對稱性。當 n 是 2 的冪時，對稱性最高，因此對於這些大小，轉換效率最高。

DFT 的定義以及此實作中使用的慣例，在 numpy.fft 模組的文件中。

參考文獻

[CT]

Cooley, James W., and John W. Tukey, 1965, “An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series,” Math. Comput. 19: 297-301.

範例

>>> import numpy as np
>>> np.fft.fft(np.exp(2j * np.pi * np.arange(8) / 8))
array([-2.33486982e-16+1.14423775e-17j,  8.00000000e+00-1.25557246e-15j,
        2.33486982e-16+2.33486982e-16j,  0.00000000e+00+1.22464680e-16j,
       -1.14423775e-17+2.33486982e-16j,  0.00000000e+00+5.20784380e-16j,
        1.14423775e-17+1.14423775e-17j,  0.00000000e+00+1.22464680e-16j])

在此範例中，實數輸入具有 Hermitian 的 FFT，即實部對稱且虛部反對稱，如 numpy.fft 文件中所述

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> t = np.arange(256)
>>> sp = np.fft.fft(np.sin(t))
>>> freq = np.fft.fftfreq(t.shape[-1])
>>> plt.plot(freq, sp.real, freq, sp.imag)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>, <matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.show()