numpy.arctanh

numpy.arctanh(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature]) = <ufunc 'arctanh'>

逐元素反雙曲正切。

參數:

xarray_like

輸入陣列。

outndarray, None, 或 ndarray 和 None 的 tuple, optional

儲存結果的位置。如果提供，則必須具有輸入廣播到的形狀。如果未提供或為 None，則會返回新分配的陣列。tuple (僅可能作為關鍵字參數) 的長度必須等於輸出的數量。

wherearray_like, optional

此條件會廣播到輸入。在條件為 True 的位置，out 陣列將設定為 ufunc 結果。在其他位置，out 陣列將保留其原始值。請注意，如果透過預設 out=None 建立未初始化的 out 陣列，則條件為 False 的位置將保持未初始化。

**kwargs

對於其他僅限關鍵字的參數，請參閱 ufunc 文檔。

返回:

outndarray 或 scalar

與 x 形狀相同的陣列。如果 x 是純量，則這是一個純量。

另請參閱

emath.arctanh

說明

arctanh 是一個多值函數：對於每個 x，都有無限多個數字 z 使得 tanh(z) = x。慣例是返回虛部位於 [-pi/2, pi/2] 的 z。

對於實值輸入資料類型，arctanh 始終返回實數輸出。對於每個不能表示為實數或無窮大的值，它會產生 nan 並設定 invalid 浮點錯誤標誌。

對於複數值輸入，arctanh 是一個複數解析函數，它具有分支切割 [-1, -inf] 和 [1, inf]，並且在前一個分支切割上從上方連續，在後一個分支切割上從下方連續。

反雙曲正切也稱為 atanh 或 tanh^-1。

參考文獻

[1]

M. Abramowitz and I.A. Stegun, “Handbook of Mathematical Functions”, 10th printing, 1964, pp. 86. https://personal.math.ubc.ca/~cbm/aands/page_86.htm

[2]

Wikipedia, “Inverse hyperbolic function”, https://en.wikipedia.org/wiki/Arctanh

範例

>>> import numpy as np
>>> np.arctanh([0, -0.5])
array([ 0.        , -0.54930614])